Leyes de Exponentes
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P O S I T I V O
Cuando se multiplican dos potencias de la misma base, su resultado es la misma base elevada a una potencia igual a la suma de las potencias de los factores. En otra palabras, para multiplicar expresiones exponenciales de la misma base, se conserva la base común y se suman los exponentes.
Toda base elevada a la uno es igual a la misma base Toda base elevada a la 0 es igual a 1
N E G A T I V O
Cuando tenemos un exponente negativo hay que INVERTIR LA BASE para pasar a exponente positivo. Fíjate que el poner el inverso de la base no significa cambiar el signo de la misma. Al final el signo del resultado dependerá de si el exponente es par o impar. Con las fracciones ocurre lo mismo.
Un exponente positivo nos dice cuántas veces hay que multiplicar un número base, y un exponente negativo nos dice cuántas veces hay que dividir un número base. Podemos reescribir exponentes negativos como x⁻ⁿ de esta forma: 1 / xⁿ. Por ejemplo: 2⁻⁴ = 1 / (2⁴) = 1/16.
Exponente negativo en numerador se puede bajar como positivo al denominador (y viceversa)
-Leyes de exponentes:
-Ejemplo:
¿ Q u é e s?
Las leyes de los exponentes son las reglas a seguir para realizar operaciones con potencias. La potencia de un número es el resultado de multiplicar ese número por sí mismo más de una vez. Al número se le llama base, y las veces que se multiplica es el exponente, que se coloca en pequeño arriba y a la derecha de la base.
1) Potencia con exponente cero y base diferente de cero
Todo número con exponente 0 (es decir, elevado a cero) es igual a 1.
Por ejemplo:
a0 = 1
20 = 1
150 = 1
2) Potencia con exponente igual a uno
Todo número con exponente 1 es igual a sí mismo. Ejemplos de ello serían los siguientes:
a1 = a
101 = 10
151 = 15
3) Producto de potencias de igual base
Para multiplicar potencias de la misma base, se suman los exponentes, como, por ejemplo:
a3 . a5 = (a . a . a)(a . a . a . a . a) = a3+5 = a8
Por ejemplo:
23. 23 = 23+3 = 26 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 64
a15. a0 = a15+0 = a15
4b. 4c = 4b+c
M U L T I P L I C A C I Ó N DE P O T E N C I A S
La ley de los exponentes en la multiplicación, que nos dice que para multiplicar potencias de la misma base se suman los exponentes y se aplica de la misma manera cuando las cantidades que se multiplican tienen exponentes negativos o fraccionarios.
Al multiplicar potencias con la misma base únicamente suman los exponentes
D I V I S I O N DE P O T E N C I A S
La ley de los exponentes en la división que nos dice que para dividir potencias de la misma base se resta el exponente del dividendo, se aplica igualmente cuando los exponentes de las cantidades que se dividen son negativos o fraccionarios.
Al dividir potencias con la misma base únicamente se restan los exponentes
F I N ....
GRACIAS POR SU ATENCIÓN!
lo queremos :D